문제설명

설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

아이디어

삼각형의 양 끝 숫자들: 삼각형의 가장자리에 위치한 숫자들은 위층에서 오직 한 가지 경로만을 통해 내려올 수 있다.

삼각형의 중간 부분 숫자들: 삼각형의 중간에 위치한 숫자들은 위층의 두 숫자 중에서 더 큰 숫자를 선택하여 자신의 값과 더한다.

수가 점점 누적되어 내려오므로 마지막 층에서 최댓값을 구한다.

시간 복잡도

이 알고리즘은 각 숫자를 한 번씩만 방문하기 때문에, 삼각형의 전체 숫자의 수가 n개라면 시간 복잡도는 O(n)

def solution(triangle):
    for i in range(1, len(triangle)):
        for j in range(len(triangle[i])):
            if j == 0:
                triangle[i][j] += triangle[i - 1][j]
            elif j == len(triangle[i]) - 1:
                triangle[i][j] += triangle[i - 1][j - 1]
            else:
                triangle[i][j] += max(triangle[i - 1][j - 1], triangle[i - 1][j])
    
    return max(triangle[-1])